6. Найдите значение выражения: (6 - y)²-y(y + 5) при y = -2/17

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{2}{17} \) в выражение \( (6 - y)^2 - y(y + 5) \).

1. Вычислим \( 6 - y \): \( 6 - (-\frac{2}{17}) = 6 + \frac{2}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{102 + 2}{17} = \frac{104}{17} \).
2. Возведём в квадрат: \( (6 - y)^2 = (\frac{104}{17})^2 = \frac{10816}{289} \).
3. Вычислим \( y(y + 5) \): \( -\frac{2}{17} (-\frac{2}{17} + 5) = -\frac{2}{17} (\frac{-2 + 5 \cdot 17}{17}) = -\frac{2}{17} (\frac{-2 + 85}{17}) = -\frac{2}{17} \cdot \frac{83}{17} = -\frac{166}{289} \).
4. Вычтем второе выражение из первого: \( (6 - y)^2 - y(y + 5) = \frac{10816}{289} - (-\frac{166}{289}) = \frac{10816 + 166}{289} = \frac{10982}{289} \).

Ответ: \( \frac{10982}{289} \).