6. Найдите значение выражения (3+y)² + (4-y) при y=−1/5.

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{5} \) в выражение \( (3+y)^2 + (4-y) \).

1. Вычислим \( 3+y \): \[ 3 + \left(-\frac{1}{5}\right) = 3 - \frac{1}{5} = \frac{15}{5} - \frac{1}{5} = \frac{14}{5} \]
2. Вычислим \( (3+y)^2 \): \[ \left(\frac{14}{5}\right)^2 = \frac{14^2}{5^2} = \frac{196}{25} \]
3. Вычислим \( 4-y \): \[ 4 - \left(-\frac{1}{5}\right) = 4 + \frac{1}{5} = \frac{20}{5} + \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \]
4. Сложим полученные значения: \[ \frac{196}{25} + \frac{21}{5} \]
5. Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{196}{25} + \frac{21 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{196}{25} + \frac{105}{25} = \frac{196 + 105}{25} = \frac{301}{25} \]
6. Выделим целую часть: \[ \frac{301}{25} = 12 \frac{1}{25} = 12.04 \]

Ответ: 12,04.