6. Найдите значение выражения (\( -3 \frac{3}{8} + 0,25 \)) : (\( -4 \frac{1}{6} \)) \( \cdot \) \( \frac{7}{9} \).

Решение:

1. Приведем смешанные числа и десятичную дробь к обыкновенным дробям:
• \( -3 \frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \)
• \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
• \( -4 \frac{1}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6} \)
2. Выполним сложение в первой скобке:
\[ -\frac{27}{8} + \frac{1}{4} = -\frac{27}{8} + \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{27}{8} + \frac{2}{8} = -\frac{25}{8} \]
3. Выполним деление:
\[ -\frac{25}{8} : \left(-\frac{25}{6}\right) = -\frac{25}{8} \cdot \left(-\frac{6}{25}\right) = \frac{25 \cdot 6}{8 \cdot 25} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
4. Выполним умножение:
\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 9} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]

Ответ: \( \frac{7}{12} \).