6. Найдите значение выражения (-3 3/8 + 0,25) : (-4 1/6 - 1 7/9).

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \)

\( 0,25 = \frac{1}{4} \)

\( -4\frac{1}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6} \)

\( -1\frac{7}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{16}{9} \)

Теперь подставим в выражение:

\( \left(-\frac{27}{8} + \frac{1}{4}\right) : \left(-\frac{25}{6} - \frac{16}{9}\right) \)

Вычислим сумму в первой скобке, приведя к общему знаменателю 8:

\( -\frac{27}{8} + \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{27}{8} + \frac{2}{8} = -\frac{25}{8} \)

Вычислим разность во второй скобке, приведя к общему знаменателю 18:

\( -\frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{75}{18} - \frac{32}{18} = -\frac{107}{18} \)

Теперь выполним деление:

\( -\frac{25}{8} : \left(-\frac{107}{18}\right) = \frac{25}{8} \times \frac{18}{107} = \frac{25 \cdot 18}{8 \cdot 107} \)

Сократим 18 и 8 на 2:

\( \frac{25 \cdot 9}{4 \cdot 107} = \frac{225}{428} \)

Ответ: \( \frac{225}{428} \).