6 Найдите значение выражения (2 ⋅ 10²)⁴ ⋅ (19 ⋅ 10^-6).

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Возведём первую часть в степень: \( (2 \cdot 10^2)^4 = 2^4 \cdot (10^2)^4 = 16 \cdot 10^{2 \cdot 4} = 16 \cdot 10^8 \)
2. Теперь умножим результат на вторую часть выражения: \( (16 \cdot 10^8) \cdot (19 \cdot 10^{-6}) \)
3. Перегруппируем множители: \( (16 \cdot 19) \cdot (10^8 \cdot 10^{-6}) \)
4. Вычислим произведение чисел: \( 16 \cdot 19 = 304 \)
5. Умножим степени с одинаковым основанием: \( 10^8 \cdot 10^{-6} = 10^{8 + (-6)} = 10^2 \)
6. Соединим результаты: \( 304 \cdot 10^2 = 30400 \)

Ответ: 30400