6. Найдите значение выражения (2·10³)² · (12·10⁻³).

Решение:

1. Возведём в квадрат первое выражение: \( (2 · 10^3)^2 = 2^2 · (10^3)^2 = 4 · 10^{3 · 2} = 4 · 10^6 \)
2. Теперь умножим результат на второе выражение: \( (4 · 10^6) · (12 · 10^{-3}) \)
3. Сгруппируем числа и степени десятки: \( (4 · 12) · (10^6 · 10^{-3}) \)
4. Вычислим: \( 48 · 10^{6 + (-3)} = 48 · 10^3 \)
5. Запишем в стандартном виде: \( 48 · 1000 = 48000 \)

Ответ: 48000