6. Найдите значение выражения : (1/2 – 1/5) ⋅ (5 4/7 + 4 3/7) + 3 5/8 ⋅ 4/29

Решение:

Вычислим значение выражения по частям:

1. Найдем значение первой скобки:

\[ \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \]

2. Найдем значение второй скобки:

\[ 5 \frac{4}{7} + 4 \frac{3}{7} = (5 + 4) + (\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) = 9 + \frac{7}{7} = 9 + 1 = 10 \]

3. Выполним умножение первой и второй частей:

\[ \frac{3}{10} \times 10 = 3 \]

4. Найдем значение третьего слагаемого:

\[ 3 \frac{5}{8} \times \frac{4}{29} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} \times \frac{4}{29} = \frac{29}{8} \times \frac{4}{29} = \frac{29 \times 4}{8 \times 29} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

5. Сложим полученные результаты:

\[ 3 + \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2} \]

Ответ: \( 3\frac{1}{2} \).