6 Найдите значение выражения: 0,25 \(\cdot\) \(\frac{27}{26}\) - \(\frac{26}{25}\)

Решение:

1. Представим 0,25 в виде дроби: \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
2. Подставим дробь в выражение: \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{27}{26} - \frac{26}{25} \]
3. Выполним умножение дробей: \[ \frac{1 \cdot 27}{4 \cdot 26} - \frac{26}{25} = \frac{27}{104} - \frac{26}{25} \]
4. Приведём дроби к общему знаменателю \( 104 \cdot 25 = 2600 \): \[ \frac{27 \cdot 25}{104 \cdot 25} - \frac{26 \cdot 104}{25 \cdot 104} = \frac{675}{2600} - \frac{2704}{2600} \]
5. Выполним вычитание: \[ \frac{675 - 2704}{2600} = \frac{-2029}{2600} \]

Ответ: \( -\frac{2029}{2600} \).