6) Найдите объём куба со стороной 2 см. Ответ выразите в см³. в) Найдите объём кубического аквариума со стороной 30 см. Ответ выразите в дм³. г) Найдите сторону куба, объём которого 64 мм³.

Решение:

б) Объём куба со стороной 2 см:

Используем формулу объёма куба: \( V = a^3 \).

Дано: \( a = 2 \text{ см} \).

Найдём объём:

\[ V = (2 \text{ см})³ = 8 \text{ см}³ \]

Ответ: 8 см³.

в) Объём кубического аквариума со стороной 30 см:

Сначала найдём объём в см³, а затем переведём в дм³.

Дано: \( a = 30 \text{ см} \).

Объём в см³:

\[ V = (30 \text{ см})³ = 27000 \text{ см}³ \]

Переведём в дм³ (1 дм³ = 1000 см³):

\[ 27000 \text{ см}³ = \frac{27000}{1000} \text{ дм}³ = 27 \text{ дм}³ \]

Ответ: 27 дм³.

г) Сторона куба, объём которого 64 мм³:

Используем формулу объёма куба: \( V = a^3 \).

Дано: \( V = 64 \text{ мм}³ \).

Найдём сторону \( a \):

\[ a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{64 \text{ мм}³} = 4 \text{ мм} \]

Ответ: 4 мм.