6 Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]{x+1} = 2\).

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно возвести обе части уравнения в куб.

1. Дано уравнение: \( \sqrt[3]{x+1} = 2 \).
2. Возведём обе части в куб: \( (\sqrt[3]{x+1})^3 = 2^3 \).
3. Получим: \( x+1 = 8 \).
4. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: \( x = 8 - 1 \).
5. \( x = 7 \).

Ответ: 7