6. Найди значение выражения (11/25 - 14/34) : 6/17

Решение:

1. Приведём дробь в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 34 равен 850.


2. \( \frac{11}{25} - \frac{14}{34} = \frac{11 \cdot 34}{25 \cdot 34} - \frac{14 \cdot 25}{34 \cdot 25} = \frac{374}{850} - \frac{350}{850} = \frac{374 - 350}{850} = \frac{24}{850} \)


3. Сократим полученную дробь на 2: \( \frac{24}{850} = \frac{12}{425} \)


4. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{6}{17} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:


5. \( \frac{12}{425} : \frac{6}{17} = \frac{12}{425} \cdot \frac{17}{6} \)


6. Выполним умножение: \( \frac{12 \cdot 17}{425 \cdot 6} \)


7. Сократим 12 и 6 (получим 2 и 1 соответственно), а 17 и 425 (425 = 17 \( \times \) 25, получим 1 и 25 соответственно):


8. \( \frac{2 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{2}{25} \)

Ответ: \( \frac{2}{25} \).