6. Настя пронумеровала все страницы в своём блокноте, начиная с первой, и при этом написала 111 цифр. Сколько страниц в Настином блокноте? Запиши решение и ответ.

Решение:

1. Определим, сколько страниц занимают однозначные и двузначные числа.

Однозначные числа (от 1 до 9) — это 9 страниц. Количество цифр, использованных для их нумерации: \( 9 \text{ стр.} \times 1 \text{ цифра/стр.} = 9 \) цифр.

Осталось цифр: \( 111 - 9 = 102 \) цифры.

2. Определим, сколько страниц занимают двузначные числа.

Каждое двузначное число использует 2 цифры. Количество страниц, пронумерованных двузначными числами: \( 102 \text{ цифры} : 2 \text{ цифры/стр.} = 51 \) страница.

3. Определим общее количество страниц в блокноте.

Общее количество страниц равно сумме страниц с однозначными и двузначными числами: \( 9 \text{ стр. (однозначные)} + 51 \text{ стр. (двузначные)} = 60 \) страниц.

Ответ: 60 страниц.