6. Начертите угол МКN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла, так чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MKP.

Решение:

1. Начертим угол MKN, градусная мера которого равна \( 140^{\circ} \).

2. Проведем луч KP так, чтобы он разделил угол MKN на два угла: MKP и PKN.

3. По условию задачи, угол PKN равен \( 55^{\circ} \).

4. Градусная мера угла MKN равна сумме градусных мер углов MKP и PKN: \( \angle MKN = \angle MKP + \angle PKN \).

5. Подставим известные значения: \( 140^{\circ} = \angle MKP + 55^{\circ} \).

6. Вычислим градусную меру угла MKP, вычитая из \( 140^{\circ} \) величину \( 55^{\circ} \): \( \angle MKP = 140^{\circ} - 55^{\circ} = 85^{\circ} \).

Ответ: градусная мера угла MKP равна 85°.