6. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 2 см. Площадь какой фигуры больше?

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника \( P_{пр} = 2(a+b) \), где \( a = 6 \) см, \( b = 2 \) см.

\[ P_{пр} = 2(6 + 2) = 2 \cdot 8 = 16 \] см.

2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 16 см.

Найдем сторону квадрата:

Периметр квадрата \( P_{кв} = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.

\[ 16 = 4a \]

\[ a = \frac{16}{4} = 4 \] см.

3. Найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата \( S_{кв} = a^2 \).

\[ S_{кв} = 4^2 = 16 \] см².

4. Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника \( S_{пр} = a × b \).

\[ S_{пр} = 6 \times 2 = 12 \] см².

5. Сравним площади:

\( S_{кв} = 16 \) см², \( S_{пр} = 12 \) см².

\( 16 > 12 \).

Ответ: Площадь квадрата больше.