6. На высоте BF треугольника ABC отметили точку E. M, N, K и L — соответственно середины отрезков AB, BC, CE и AE. Найдите NL, если MK=9.

Рассмотрим четырёхугольник MKNL.

Так как M и N — середины сторон AB и BC треугольника ABC, отрезок MN является средней линией: MN ∥ AC и MN = AC/2.

Точки K и L — середины CE и AE треугольника ACE, поэтому KL — его средняя линия: KL ∥ AC и KL = AC/2.

Следовательно, MN и KL параллельны и равны, значит, MKNL — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны: NL = MK.

Ответ: NL = 9.