6. На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Всего кружек: 18.

С сахаром: 7 кружек.

Без сахара: 18 - 7 = 11 кружек.

С лимоном: 5 кружек.

Рассмотрим утверждения:

1. Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона.
   Это утверждение может быть верным, но не обязательно. Из 11 кружек без сахара, 5 могут быть с лимоном (или меньше). Например, если все 5 кружек с лимоном — без сахара, то останется 11 - 5 = 6 кружек без сахара и без лимона. Если все 5 кружек с лимоном — с сахаром, то останется 11 кружек без сахара и без лимона. Если 2 кружки с лимоном — с сахаром, а 3 — без сахара, то останется 11 - 3 = 8 кружек без сахара и без лимона. Утверждение не является гарантированно верным.
2. Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
   У нас всего 5 кружек с лимоном. Из них какое-то количество может быть с сахаром, а какое-то без. Максимальное количество кружек с лимоном и без сахара — это 5 (если все кружки с лимоном — без сахара). Но у нас всего 11 кружек без сахара. Так что это возможно, но утверждение не гарантирует, что их именно 7.
3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
   Это утверждение неверно. Мы знаем, что есть 11 кружек без сахара. Из них 5 могут быть с лимоном, а остальные 11 - 5 = 6 — без лимона.
4. Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
   Всего кружек без сахара — 11. Поэтому не может быть 12 кружек с чаем без сахара, тем более с лимоном. Это утверждение верно.

Ответ: 4