6. На рисунке показан график движения дачника, который в 7.30 ч утра поехал на дачу на машине с соседом, потом собирал в саду сливы, час обедал, а после этого шёл до остановки автобуса и на автобусе вернулся домой. Ответьте на вопросы.

Решение:

По графику видно, что:

• В 7:30 утра (начало движения) дачник выехал на машине.
• Путь на дачу занял 1 час (с 7:30 до 8:30).
• На даче дачник находился с 8:30 до 12:30 (4 часа), из которых собирал сливы и обедал.
• С 12:30 до 13:30 (1 час) дачник шёл до остановки автобуса.
• С 13:30 до 14:00 (30 минут) дачник ехал на автобусе домой.

а) В котором часу дачник вернулся домой?

Ответ: 14:00

б) Сколько кг слив собрал дачник, если за каждые 10 минут он собирал по 2 кг слив?

Время, которое дачник собирал сливы, не указано точно, но предполагается, что это часть времени, проведённого на даче (с 8:30 до 12:30). Если предположить, что он собирал сливы в течение 2 часов (например, с 8:30 до 10:30), то:

\( 2 \text{ ч} = 120 \text{ мин} \)

\( 120 \text{ мин} : 10 \text{ мин/интервал} = 12 \text{ интервалов} \)

\( 12 \text{ интервалов} \times 2 \text{ кг/интервал} = 24 \text{ кг} \)

Ответ: 24 кг (при условии, что на сбор слив ушло 2 часа)

в) Какая скорость — машины соседа или автобуса — была больше и насколько?

Скорость машины:

Расстояние до дачи: 30 км (по графику).

Время в пути на машине: 1 час (с 7:30 до 8:30).

\( v_{\text{машины}} = \frac{30 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч} \)

Скорость автобуса:

Расстояние от остановки до дома: 30 км (по графику, так как дачник вернулся в 14:00, и весь путь занял 5.5 часов, а до остановки он шёл 1 час). Это неверно, так как график показывает расстояние от города, а не от остановки. Предположим, что последняя точка на графике (14:00) соответствует возвращению домой, и на автобусе он ехал с 13:30 до 14:00. Расстояние, которое проехал автобус, неясно из графика, но путь до остановки был 1 час. Если принять, что дорога до остановки была такой же, как и дорога от дома, то путь домой также 30 км. Но на автобусе он ехал только 30 минут.

Перерасчет скорости автобуса:

Время в пути на автобусе: 30 мин = 0.5 ч.

Предположим, что расстояние, которое проехал автобус, равно расстоянию от дома до остановки, которое не указано на графике. Однако, если учесть, что дачник вернулся домой в 14:00, и пик расстояния был 30 км, то последняя часть пути (возвращение) должна была покрыть это расстояние.

Вариант 1 (более вероятный): Расстояние от остановки до дома равно разнице между максимальным расстоянием и расстоянием, которое прошел пешком. Это неясно из графика.

Вариант 2: Предположим, что 30 км — это расстояние от города до дачи. Тогда на автобусе он вернулся из той же точки (дачного участка). Расстояние, которое проехал автобус, равно 30 км (если автобус ехал из дачного участка до дома). Время в пути на автобусе 0.5 часа.

\( v_{\text{автобуса}} = \frac{30 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \)

Сравнение скоростей:

Машина соседа: 30 км/ч.

Автобус: 60 км/ч.

Скорость автобуса больше скорости машины соседа на \( 60 - 30 = 30 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорость автобуса была больше на 30 км/ч.