6. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Рассмотрим расположение чисел a, b, c на координатной прямой:

• Число a находится левее нуля, значит, a < 0.
• Число b находится правее нуля, значит, b > 0.
• Число c находится правее нуля и правее b, значит, c > b > 0.
• Также видно, что |a| > |b|, что означает, что a дальше от нуля, чем b, в отрицательную сторону.

Теперь проверим каждое утверждение:

1. a - c > 0: Так как a < 0 и c > 0, то a - c будет отрицательным числом (отрицательное минус положительное). Это утверждение неверно.
2. c - a < 0: Так как c > 0 и a < 0, то c - a будет положительным числом (положительное минус отрицательное равносильно сумме положительных). Это утверждение неверно.
3. a - b < 0: Так как a < 0 и b > 0, то a - b будет отрицательным числом (отрицательное минус положительное). Это утверждение верно.
4. b - c > 0: Так как c > b > 0, то b - c будет отрицательным числом (меньшее положительное минус большее положительное). Это утверждение неверно.

Ответ: 3