6. На графике функции y = -3x + 10 найдите точку, ордината которой противоположна ее абсциссе.

Решение:

Точка на графике функции имеет координаты \( (x, y) \). По условию, ордината \( y \) противоположна абсциссе \( x \), что означает \( y = -x \).

Мы имеем уравнение функции \( y = -3x + 10 \) и условие \( y = -x \).

Приравняем правые части уравнений, так как \( y \) в обоих случаях одно и то же:

\( -x = -3x + 10 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\( -x + 3x = 10 \)

\( 2x = 10 \)

\( x = \frac{10}{2} \)

\( x = 5 \)

Теперь найдём ординату \( y \), используя условие \( y = -x \):

\( y = -5 \)

Таким образом, искомая точка имеет координаты \( (5, -5) \).

Ответ: Точка с координатами (5, -5).