6. На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на втором. Сколько яблонь на каждом участке?

Решение.

1. Пусть на первом участке было \(x\) яблонь, а на втором — \(y\). Всего яблонь 84, значит, \(x+y=84\).
2. После пересадки на первом участке останется \(x-1\) яблоня в счёте, а на втором станет \(y+1\). По условию \(x-1=3(y+1)\).
3. Из второго равенства получаем \(x=3y+4\). Подставим в первое: \(3y+4+y=84\), поэтому \(4y=80\) и \(y=20\).
4. Тогда \(x=84-20=64\). Проверка после пересадки: \(64-1=63\), \(20+1=21\), и \(63=3\cdot21\).

Ответ: на первом участке было 64 яблони, на втором — 20 яблонь.