6. На числовом луче отмечены точки А(3,6) и В(5,1). Найди расстояние между ними. 7. Автомобиль расходует 7 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на пробег 7 л топлив. 8. Коробка размеры 25 см х 18 см х 12 см. Найди объём в кубических сантиметрах. 9. Найди цифру А, чтобы 5842 делится на 9. 10. Соотнеси дроби и утверждения: A) 3/10 B) 7/8 C) 11/6 D) 13/5 1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2

Решение:

1. 6. Расстояние между точками:
   Расстояние между точками на числовом луче равно модулю разности их координат.
   \( |5,1 - 3,6| = |1,5| = 1,5 \)
2. 7. Расход топлива:
   На 100 км автомобиль расходует 7 л топлива. Чтобы узнать, сколько топлива потребуется на пробег 7 л, нужно понять, что это уже данное количество. В условии, вероятно, опечатка и вопрос мог быть: "Сколько км автомобиль проедет на 7 л топлива?" или "Сколько топлива потребуется на пробег 100 км?" Но исходя из того, что написано, ответ: 7 литров.
3. 8. Объём коробки:
   Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
   \( V = 25 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 5400 \text{ см}³ \)
4. 9. Проверка делимости на 9:
   Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа 5842 равна \( 5 + 8 + 4 + 2 = 19 \). Ближайшее число, делящееся на 9, — это 18 или 27. Если бы вместо 2 стояла 1, то сумма была бы \( 5 + 8 + 4 + 1 = 18 \), и число 5841 делилось бы на 9. Если бы вместо 2 стояла 10, то сумма была бы \( 5 + 8 + 4 + 10 = 27 \), но 10 — это не цифра. Значит, чтобы число делилось на 9, цифру 2 нужно заменить на 1.
5. 10. Соотнесение дробей и утверждений:
   A) \( \frac{3}{10} = 0,3 \). \( 0,5 < 0,3 < 1 \) — это утверждение 2.
   B) \( \frac{7}{8} = 0,875 \). \( 0,5 < 0,875 < 1 \) — это утверждение 2.
   C) \( \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6} \approx 1,83 \). \( 1 < 1,83 < 2 \) — это утверждение 3.
   D) \( \frac{13}{5} = 2,6 \). \( 2,6 > 2 \) — это утверждение 4.

Ответ: 6) 1,5; 7) 7 л; 8) 5400 см³; 9) 1; 10) A-2, B-2, C-3, D-4.