6*. Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы. Чему равно отношение ускорений, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с большим ускорением?

Центростремительное ускорение при равномерном вращении определяется формулой \(a=\omega^2r\), где \(\omega=\frac{2\pi}{T}\).

Период вращения минутной стрелки: \(T_м=3600\) с, секундной стрелки: \(T_с=60\) с. Так как расстояния до концов стрелок одинаковы, \(r_м=r_с\).

Тогда отношение ускорений конца секундной стрелки к концу минутной стрелки:

\[\frac{a_с}{a_м}=\left(\frac{T_м}{T_с}\right)^2=\left(\frac{3600}{60}\right)^2=60^2=3600.\]

Ответ: \(a_с:a_м=3600:1\); с большим ускорением движется конец секундной стрелки.