6. Мини-практикум. Выберите безопасную величину для измерения. Прибор: весы. Единица: кг. Цена деления/разряд: 1. Измерения: x₁ = 75, x₂ = 76, x₃ = 74, x₄ = 73, x₅ = 72. Найдите среднее значение, оценку разброса Δx = max|xᵢ − x̄|, относительную погрешность и запишите результат x = (x̄ ± Δx). Укажите возможные систематический и случайный источники ошибки.

Выбранная величина — масса.

Среднее значение:

\[\bar{x}=\frac{75+76+74+73+72}{5}=\frac{370}{5}=74\text{ кг}.\]

Оценка разброса:

\[\Delta x=\max|x_i-\bar{x}|=\max(1,2,0,1,2)=2\text{ кг}.\]

Относительная погрешность:

\[\varepsilon=\frac{\Delta x}{\bar{x}}\cdot100\%=\frac{2}{74}\cdot100\%\approx2.7\%.\]

Возможный систематический источник ошибки: неправильная установка нуля или некалиброванные весы.

Возможный случайный источник ошибки: различие положения груза на платформе или небольшие колебания показаний.

Ответ: \(x=(74\pm2)\) кг; относительная погрешность примерно 2.7%.