6. Луч OC делит угол KOM на два угла. Найдите угол KOM, если: а) ∠KOC = 25°17′, ∠COM = 12°43′; б) ∠KOC = 72°34′, ∠COM = 21°39′.

Так как луч OC делит угол KOM на два угла, то по свойству сложения углов:

\(\angle KOM = \angle KOC + \angle COM\).

а) \(\angle KOM = 25^\circ17' + 12^\circ43' = 37^\circ60' = 38^\circ\).

б) \(\angle KOM = 72^\circ34' + 21^\circ39' = 93^\circ73' = 94^\circ13'\).

Ответ: а) ∠KOM = 38°; б) ∠KOM = 94°13′.