6. Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена равна 8,2 см, что на 3,7 см больше длины второго звена и на 5,3 см меньше длины третьего. Чему равна длина ломаной?

Решение:

Дано:
Длина первого звена (a) = 8,2 см
a = b + 3,7 см, где b — длина второго звена
a = c - 5,3 см, где c — длина третьего звена

Найти:
Длину ломаной (L) = a + b + c

Решение:

1. Найдем длину второго звена (b):
   Если первое звено на 3,7 см больше второго, то второе звено на 3,7 см короче первого.
   \[ b = a - 3,7 \text{ см} = 8,2 \text{ см} - 3,7 \text{ см} = 4,5 \text{ см} \]
2. Найдем длину третьего звена (c):
   Если первое звено на 5,3 см меньше третьего, то третье звено на 5,3 см длиннее первого.
   \[ c = a + 5,3 \text{ см} = 8,2 \text{ см} + 5,3 \text{ см} = 13,5 \text{ см} \]
3. Найдем длину ломаной (L):
   Сложим длины всех трех звеньев.
   \[ L = a + b + c = 8,2 \text{ см} + 4,5 \text{ см} + 13,5 \text{ см} = 26,2 \text{ см} \]

Ответ: Длина ломаной равна 26,2 см.