6. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки против течения равна \(x-3\) км/ч, а по течению — \(x+3\) км/ч.

Составим уравнение по условию:

\[3(x-3)+2(x+3)=32.\]

Раскроем скобки:

\(3x-9+2x+6=32\).

\(5x-3=32\), поэтому \(5x=35\), \(x=7\).

Скорость \(7\) км/ч больше скорости течения, значит, полученный результат подходит.

Ответ: 7 км/ч.