6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Давайте решим задачу пошагово: 1. **Обозначим переменные:** Пусть стоимость одного карандаша будет \(k\) рублей, а стоимость одной ручки будет \(r\) рублей. 2. **Запишем уравнение:** Из условия задачи известно, что 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. Это можно записать в виде уравнения: \[ 6k = 3r + 3k - 30 \] 3. **Упростим уравнение:** Перенесем слагаемое \(3k\) из правой части в левую: \[ 6k - 3k = 3r - 30 \] \[ 3k = 3r - 30 \] 4. **Разделим обе части на 3:** \[ k = r - 10 \] 5. **Выведем разницу в цене:** Из полученного уравнения видно, что стоимость одного карандаша на 10 рублей меньше, чем стоимость одной ручки. **Ответ:** Карандаш дешевле ручки на 10 рублей.