6. Какая часть площади фигур, изображенных на рисунке 76, закрашена?

Решение:

Для определения закрашенной части площади каждой фигуры, посчитаем количество закрашенных клеток (или их долей) и разделим на общее количество клеток (или их долей) в каждой фигуре.

• а) Фигура состоит из 12 клеток. Закрашено 4 клетки. Доля: \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).
• б) Фигура состоит из 12 одинаковых треугольных долей. Закрашено 4 доли. Доля: \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).
• в) Фигура состоит из 12 одинаковых треугольных долей. Закрашено 4 доли. Доля: \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).
• г) Фигура состоит из 16 клеток. Закрашена 1 клетка. Доля: \( \frac{1}{16} \).
• д) Фигура состоит из 12 одинаковых треугольных долей. Закрашено 5 долей. Доля: \( \frac{5}{12} \).
• е) Фигура состоит из 10 одинаковых треугольных долей. Закрашено 4 доли. Доля: \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
• ж) Большая фигура — равнобедренный прямоугольный треугольник, разделенный на клетки. Всего в основании 12 клеток, по высоте — 12 клеток. Количество маленьких квадратов равно \( \frac{12 \times 12}{2} = 72 \). Внутри большой фигуры находятся 12 клеток. Закрашено 6 клеток. Доля: \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \).

Ответ:

• а) \( \frac{1}{3} \)
• б) \( \frac{1}{3} \)
• в) \( \frac{1}{3} \)
• г) \( \frac{1}{16} \)
• д) \( \frac{5}{12} \)
• е) \( \frac{2}{5} \)
• ж) \( \frac{1}{2} \)