6. Из точки A проведены три луча: AM, AN и AK. Найдите угол NAK, если ∠MAN = 76°, ∠MAK = 36°. 7. На прямой отмечены точки A, B и C. Найдите длину отрезка MK, где M — середина отрезка AB, K — середина BC, причем AB = 50 см, BC = 16 см.

6. Положение лучей относительно друг друга не задано, поэтому возможны два значения.

1. Если лучи AN и AK расположены по одну сторону от AM, то ∠NAK = 76° − 36° = 40°.
2. Если лучи AN и AK расположены по разные стороны от AM, то ∠NAK = 76° + 36° = 112°.

7. M — середина AB, поэтому BM = 50 : 2 = 25 см. K — середина BC, поэтому BK = 16 : 2 = 8 см. Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая:

1. Если A и C находятся по разные стороны от B, то M и K также по разные стороны от B: MK = BM + BK = 25 + 8 = 33 см.
2. Если A и C находятся по одну сторону от B, то M и K находятся по одну сторону от B: MK = |BM − BK| = |25 − 8| = 17 см.

Ответ: 6) 40° или 112°; 7) 17 см или 33 см — в зависимости от расположения точек.