6. Исполнитель Чертёжник перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатой (x,y) в точку с координатой (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (7,3), то команда Сместиться на (3,-1) переместит Чертёжник в точку (10,2). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раза Сместиться на (-1,0) Сместиться на (2,-2) Сместиться на (3,4) конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в точке, что и после выполнения алгоритма?

Question

Вопрос:

6. Исполнитель Чертёжник перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатой (x,y) в точку с координатой (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (7,3), то команда Сместиться на (3,-1) переместит Чертёжник в точку (10,2). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раза Сместиться на (-1,0) Сместиться на (2,-2) Сместиться на (3,4) конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в точке, что и после выполнения алгоритма?

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для определения эквивалентной команды нужно просуммировать векторы смещений, которые выполняет Чертёжник за один цикл алгоритма, и умножить полученное суммарное смещение на количество повторений.

Пошаговое решение:

1. Найдём суммарное смещение за один цикл:

Сумма векторов смещения = (-1, 0) + (2, -2) + (3, 4)

Сумма по оси X: -1 + 2 + 3 = 4

Сумма по оси Y: 0 + (-2) + 4 = 2

Таким образом, за один цикл Чертёжник смещается на (4, 2).

2. Учтём количество повторений:

Алгоритм выполняется 3 раза. Значит, общее смещение будет в 3 раза больше суммарного смещения за один цикл.

Общее смещение = 3 * (4, 2) = (3 * 4, 3 * 2) = (12, 6).

Следовательно, эквивалентная команда — это сместиться на (12, 6).

Ответ: а. Сместиться на (12,6)

Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Похожие