В этом предложении речь идет о регулярном действии, которое происходит каждую пятницу. Такие действия описываются в Present Simple.
Почему "goes"?
Фраза "every Friday" (каждую пятницу) указывает на регулярность, привычку. Present Simple идеально подходит для описания таких повторяющихся действий. "He goes shopping every Friday" означает, что это его обычное занятие по пятницам.
Ответ: A goes