6) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[b^2+6b+9=(b+3)^2,\qquad b^2-9=(b-3)(b+3).\]

Тогда:

\[\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}.\]

Ограничения: \(b\ne3\), \(b\ne-3\).

Ответ: \(\frac{b+3}{b-3}\).