6) \( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} - \frac{1}{14} : \frac{2}{7} = \)

Решение:

Сначала выполним умножение:

\( \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{1}{14} : \frac{2}{7} = \frac{1}{14} \times \frac{7}{2} = \frac{1 \cdot 7}{14 \cdot 2} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \)

Теперь вычтем результаты:

\( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

Приведём к общему знаменателю 12:

\( \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \)

Ответ: \( \frac{5}{12} \).