6) \(\frac{7}{9}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5;\)

Решение:

Для решения уравнения \(\frac{7}{9}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5\) приведём подобные слагаемые.

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, изменив знаки на противоположные: \(\frac{7}{9}x - \frac{2}{3}x = 5 - 3\)
2. Приведём дроби к общему знаменателю \(9\) и выполним вычитание: \(\frac{7}{9}x - \frac{6}{9}x = 2\)
3. Упростим левую часть: \(\frac{1}{9}x = 2\)
4. Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(9\): \(x = 2 \times 9\)
5. Вычислим результат: \(x = 18\)

Ответ: x = 18.