6) \(\frac{3y-2}{6} - \frac{y+1}{4}\)

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

1. Умножим первую дробь на 2:
   \( \frac{3y-2}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(3y-2)}{12} = \frac{6y-4}{12} \)
2. Умножим вторую дробь на 3:
   \( \frac{y+1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(y+1)}{12} = \frac{3y+3}{12} \)
3. Теперь вычтем дроби с одинаковым знаменателем:
   \( \frac{6y-4}{12} - \frac{3y+3}{12} = \frac{(6y-4) - (3y+3)}{12} \)
4. Раскроем скобки в числителе:
   \( \frac{6y-4 - 3y-3}{12} \)
5. Приведём подобные слагаемые в числителе:
   \( \frac{(6y-3y) + (-4-3)}{12} = \frac{3y-7}{12} \)

Ответ: \(\frac{3y-7}{12}\)