6. Если из задуманного целого числа вычесть 4 и эту разность разделить на 9, то полученное частное будет меньше 5. А если к этому же задуманному числу прибавить 8 и эту сумму разделить на 11, то полученное частное будет больше 5. Какое число было задумано?

Пусть задуманное целое число равно n.

Из первого условия: (n − 4)/9 < 5. Умножаем на 9: n − 4 < 45, значит, n < 49.

Из второго условия: (n + 8)/11 > 5. Умножаем на 11: n + 8 > 55, значит, n > 47.

Итак, 47 < n < 49. Единственное целое число в этом промежутке — 48.

Ответ: 48.