6. Докажи утверждение: «Сумма двух последовательных натуральных чисел — нечётное число».

Пусть первое натуральное число равно n. Тогда следующее за ним число равно n + 1.

1. Запишем их сумму: n + (n + 1) = 2n + 1.
2. Число 2n делится на 2, то есть чётное. Прибавление 1 к чётному числу даёт нечётное число.

Значит, сумма любых двух последовательных натуральных чисел нечётна.