6. Дней было очень жарко. Внимание Гены привлек бассейн в форме прямоугольного параллелепипеда, наполненный водой. Он имел длину 2 м, ширину 1 м, а высоту 6 дм. Гена, недолго думая, погрузился в него так, что на поверхности осталась одна голова. Когда он наигрался и выбрался наружу, вода не достала до краёв на 25 мм. а) Сколько литров воды выплеснулось на землю? Дополните решение задачи. Подсказка: 1 л = 1 дм³. 1) 1 м = ___ см = ___ мм; 2) 2 м = ___ см = ___ мм; 3) ___ (м²) — площадь поверхности бассейна; 4) ___ (мм³) — объём вытесненной воды; 5) ___ мм³ = ___ л; б) Сколько двухлитровых леек воды надо вылить в бассейн, чтобы снова наполнить его до краёв?

Переведём размеры в дециметры: \(2\text{ м}=20\text{ дм}\), \(1\text{ м}=10\text{ дм}\), \(6\text{ дм}=6\text{ дм}\). Площадь поверхности воды, соответствующая недостающей высоте, равна \(20\cdot10=200\text{ дм}^2\).

Недостающая высота: \(25\text{ мм}=0.25\text{ дм}\). Объём вытесненной воды: \(200\cdot0.25=50\text{ дм}^3=50\text{ л}\).

В письменных пунктах:

1. \(1\text{ м}=100\text{ см}=1000\text{ мм}\);
2. \(2\text{ м}=200\text{ см}=2000\text{ мм}\);
3. \(20\cdot10=200\text{ дм}^2\) — площадь поверхности бассейна;
4. \(200\cdot250\cdot1000=50\,000\,000\text{ мм}^3\) — объём вытесненной воды;
5. \(50\,000\,000\text{ мм}^3=50\text{ л}\).

Для наполнения бассейна потребуется \(50:2=25\) леек.

Ответ: а) 50 л; б) 25 леек.