6. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠K = ∠MNP = 80°. Соседние углы дополнительны, значит ∠M = 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы при своих концах пополам. Поэтому ∠KOM = 90°, ∠MKO = 80° ÷ 2 = 40°, а ∠KMO = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.