6. Что вместительнее (занимает больше места) и на сколько?

Решение:

Чтобы определить, какой аквариум вместительнее, вычислим объём каждого из них.

1. Объём аквариума в форме куба:

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

Длина ребра куба равна 50 см.

\( V_{куб} = 50^3 = 50 \times 50 \times 50 = 125000 \) см³.

2. Объём аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = l \times w \times h \), где \( l \) — длина, \( w \) — ширина, \( h \) — высота.

Длина = 80 см, ширина = 30 см, высота = 40 см.

\( V_{параллелепипед} = 80 \times 30 \times 40 = 96000 \) см³.

3. Сравнение объёмов:

Сравнивая объёмы, видим, что \( 125000 \) см³ > \( 96000 \) см³. Значит, аквариум в форме куба вместительнее.

4. На сколько вместительнее:

Чтобы найти разницу, вычтем объём прямоугольного параллелепипеда из объёма куба.

Разница = \( V_{куб} - V_{параллелепипед} = 125000 - 96000 = 29000 \) см³.

Ответ: Аквариум в форме куба вместительнее на 29000 см³.