6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что 4 DBC = 27°, - ABD=61° и / BDC=73°. Найдите углы четырёхугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Углы, опирающиеся на одну дугу:
• Найдем углы четырехугольника:
• Угол A =
• Угол C =
• Угол B =
• Угол D =
• Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны:
• В треугольнике ABD:
• Давайте пересчитаем углы ABCD:
• Угол A =
• Угол B =
• Угол C =
• Угол D =
• Сумма углов в четырехугольнике ABCD = 360°.
• A+B+C+D = 360°.
• 100° + 88° + C + D = 360°.
• C + D = 172°.
• Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
• A + C = 180°. C = 180° - 100° = 80°.
• B + D = 180°. D = 180° - 88° = 92°.
• Проверим: C =
• D =
• Проверим, что

Ответ: Угол A = 100°, Угол B = 88°, Угол C = 80°, Угол D = 92°.