6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 35°, угол CAD равен 51°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы ABD и ACD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD. Следовательно, \( \angle ACD = \angle ABD = 35^{\circ} \).

Углы CAD и CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу CD. Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 51^{\circ} \).

Угол ABC состоит из двух углов: \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \).

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \)

\( \angle ABC = 35^{\circ} + 51^{\circ} = 86^{\circ} \)

Ответ: 86