6)6x² + 3x - 1 =0;

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \).
2. Подставим коэффициенты: \( a=6, b=3, c=-1 \).
3. \( D = 3^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 9 + 24 = 33 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
6. \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{33}}{2 \cdot 6} = \frac{-3 + \sqrt{33}}{12} \).
7. \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{33}}{2 \cdot 6} = \frac{-3 - \sqrt{33}}{12} \).

Ответ: \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{33}}{12}, x_2 = \frac{-3 - \sqrt{33}}{12} \).