6) (5x-2)²+(x+10)² = 104 ;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этого уравнения необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение 'x'.

Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности и квадрата суммы.
\( (5x-2)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(2) + 2^2 = 25x^2 - 20x + 4 \)
\( (x+10)^2 = x^2 + 2(x)(10) + 10^2 = x^2 + 20x + 100 \)
Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение.
\( (25x^2 - 20x + 4) + (x^2 + 20x + 100) = 104 \)
Шаг 3: Приведем подобные слагаемые.
\( 25x^2 + x^2 - 20x + 20x + 4 + 100 = 104 \)
\( 26x^2 + 104 = 104 \)
Шаг 4: Решим полученное уравнение.
\( 26x^2 = 104 - 104 \)
\( 26x^2 = 0 \)
\( x^2 = 0 \)
\( x = 0 \)

Ответ: x = 0