6) (5\frac{7}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7} + (4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,66 = \frac{366}{100} = \frac{183}{50} \).
2. Шаг 2: Вычисляем первое выражение в скобках: \( 5\frac{7}{20} - \frac{183}{50} = \frac{107}{20} - \frac{183}{50} \). Приводим к общему знаменателю 100: \( \frac{107 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{183 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{535}{100} - \frac{366}{100} = \frac{169}{100} \).
3. Шаг 3: Преобразуем смешанные числа во вторых скобках в неправильные дроби: \( 4\frac{5}{8} = \frac{37}{8} \) и \( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \).
4. Шаг 4: Вычисляем второе выражение в скобках: \( \frac{37}{8} - \frac{5}{4} \). Приводим к общему знаменателю 8: \( \frac{37}{8} - \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{37}{8} - \frac{10}{8} = \frac{27}{8} \).
5. Шаг 5: Преобразуем десятичную дробь 0,625 в обыкновенную: \( 0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \).
6. Шаг 6: Делим результаты выражений в скобках: \( \frac{169}{100} : 1\frac{6}{7} = \frac{169}{100} : \frac{13}{7} = \frac{169}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{13 \cdot 7}{100} = \frac{91}{100} \) и \( \frac{27}{8} : \frac{5}{8} = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{27}{5} \).
7. Шаг 7: Складываем полученные результаты: \( \frac{91}{100} + \frac{27}{5} \). Приводим к общему знаменателю 100: \( \frac{91}{100} + \frac{27 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{91}{100} + \frac{540}{100} = \frac{631}{100} = 6,31 \).

Ответ: 6,31