6.372. Найдите значение выражения: a) 9,45: (4 3/4 - 0,25) + 2,9;

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{19}{4} - \frac{1}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \).
4. Переведём результат в десятичную дробь: \( \frac{9}{2} = 4,5 \).
5. Выполним деление: \( 9,45 : 4,5 \). Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в делителе: \( 94,5 : 45 \).
6. \( 94,5 : 45 = 2,1 \).
7. Выполним сложение: \( 2,1 + 2,9 = 5 \).

Ответ: 5