6√36³

Решение:

Задание представляет собой выражение с корнем и степенью. Для его упрощения воспользуемся правилами степеней и корней:

1. Сначала преобразуем выражение под корнем: \( 36^3 \).
2. Затем применим правило для корней и степеней: \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \). В нашем случае \( n=6 \) и \( a = 36^3 \).
3. Таким образом, \( \sqrt[6]{36^3} = (36^3)^{\frac{1}{6}} \).
4. Используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), получим: \( 36^{3 \cdot \frac{1}{6}} = 36^{\frac{3}{6}} = 36^{\frac{1}{2}} \).
5. Выражение \( 36^{\frac{1}{2}} \) означает квадратный корень из 36: \( \sqrt{36} \).
6. \( \sqrt{36} = 6 \).

Ответ: 6