6. (3 балла) Решите уравнение: 1) 0,9(x - 5) - 0,8(x - 2) = 2,3; 2) (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0; 3) \(\frac{x-4}{x-2}\) = \(\frac{9}{5}\).

Решение:

1. \( 0,9(x - 5) - 0,8(x - 2) = 2,3 \)
2. \( 0,9x - 4,5 - 0,8x + 1,6 = 2,3 \)
3. \( 0,1x - 2,9 = 2,3 \)
4. \( 0,1x = 2,3 + 2,9 \)
5. \( 0,1x = 5,2 \)
6. \( x = \frac{5,2}{0,1} \)
7. \( x = 52 \)
8. \( (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0 \)
9. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
10. \( 6,2x + 9,3 = 0 \) или \( 4x - 3,6 = 0 \)
11. \( 6,2x = -9,3 \) или \( 4x = 3,6 \)
12. \( x = \frac{-9,3}{6,2} \) или \( x = \frac{3,6}{4} \)
13. \( x = -1,5 \) или \( x = 0,9 \)
14. \( \frac{x-4}{x-2} = \frac{9}{5} \)
15. \( 5(x-4) = 9(x-2) \)
16. \( 5x - 20 = 9x - 18 \)
17. \( -20 + 18 = 9x - 5x \)
18. \( -2 = 4x \)
19. \( x = \frac{-2}{4} \)
20. \( x = -0,5 \)

Ответ: 1) x = 52; 2) x = -1,5; x = 0,9; 3) x = -0,5.