Перпендикуляр к отрезку, проведенный через точку, лежащую на этом отрезке, является перпендикуляром и к прямой, содержащей этот отрезок.
Да, можно. Через точку P, лежащую на отрезке NM (или прямой NM), можно провести перпендикулярную прямую к прямой NM.