6.281 Комнату длиной 5,6 м, шириной 3,2 м и высотой 2,85 м, имеющую окно и количество рулонов обоев необходимо купить, если длина рулона 10 м, а вширина обоев 53 см?

Решение:

• Площадь стен комнаты, которую нужно оклеить обоями, равна периметру комнаты, умноженному на высоту.
• Периметр комнаты: \( P = 2 \cdot (5,6 + 3,2) = 2 \cdot 8,8 = 17,6 \) м.
• Площадь стен: \( S_{стен} = 17,6 \cdot 2,85 = 50,16 \) м².
• Площадь окна: \( S_{окна} = 1,2 \cdot 1,05 = 1,26 \) м².
• Площадь, которую нужно оклеить: \( S_{оклейки} = 50,16 - 1,26 = 48,9 \) м².
• Ширина рулона обоев в метрах: \( 53 \text{ см} = 0,53 \) м.
• Площадь одного рулона обоев: \( S_{рулона} = 10 \cdot 0,53 = 5,3 \) м².
• Количество рулонов обоев: \( N = \frac{48,9}{5,3} \approx 9,22 \).
• Так как рулоны обоев продаются целиком, нужно купить 10 рулонов.

Ответ: 10 рулонов.